Ercan Altuğ Yılmaz Yazio: Doğanın Matematiği Altın Oran ve Mucidi Fibonacci
Orantısız sanat olamaz.
Altın Oran ve Fibonacci Sayıları, Richard A. Dunlap
Doğada birçok unsurda ilginç bir şekilde tekrar eden bir nümerasyon vardır. Bunu deniz kabuklarından ayçiçeklerine baktığımızda görebiliriz.
İlk kez Mısırlılar ve Yunanlar tarafından mimari yapılarda, heykellerde ve diğer sanatsal alanlarda kullanılmıştır. Temel olarak bölünen bir bütünün yan yana getirilen iki parçasının diğer büyük parçayı oluşturması prensibine dayanır ve altın oranın sayısal değeri 1,618’dir.
İyice temelinden başlamak gerekirse matematik kimileri için sıkıcı ve çok çabuk geride bırakılması gereken bir ders adıyken bazıları için hayatı, doğayı, dünyayı ve hatta evreni anlamanın tek yolu!
Matematiği hayatı anlama ve yaşam biçimi olarak gören insanların attığı temeller sayesinde belki de birçok insanın hayatı kolaylaştı ve değişti. Gerçek adı “Leonardo Pisano or de Pisa” olan Fibonacci M.S. 1200’lerde yaşadığı dünyayı açıklamaya çalışan ender matematikçilerden biriydi.
Fibonacci’nin babası Guglielmo Cezayir’in Bejaia limanı ile İtalya’nın Bugia kenti arasında bir ticaret postasını idare etmekteydi. Fibonacci de babasına yardım etmek için onunla seyahat ederken Hint-Arap sayı sistemini öğrendi. 32 yaşındayken öğrendiklerini “Liber Abaci” isimli eserinde kullandı ve böylece Avrupa’da Romen rakamları matematikte kullanılmamaya başladı.
Fibonacci asıl ününü bu eserinde bir arkadaşının tavşan çiftliğindeki tavşanların sayısını tahmin edememesiyle ilgili anlattığı bir hikâyeden kazanmış diyebiliriz. İşe koyulan Fibonacci hesaba bir çift tavşan ile başlar. Kapalı bir ortamda bu tavşanlardan dişi olan üreme mevsimi sonunda bir çift tavşan doğurur. Devamında da yavruların üremeye katılması için bir üreme dönemi geçirmesi gerekmektedir. Böylelikle her dönemde üreme dönemine gelmiş tavşan çiftinden yeni çiftler olacak ve önceki aylara eklenerek giden bir sayı dizisi, Fibonacci dizisi oluşacaktır.
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Tabi Fibonacci arkadaşına ne kadar yardımcı olmuştur tartışılır. Çünkü gerçek hayat koşullarında ölüm, kısırlık gibi birçok yan etkenle bu dizi bozulacaktır ama burada aslında doğanın her yerde tekrar ettiği bir oran ortaya çıkmaktaydı. Bu dizinin ilerleyen sayılarında çıkan her sayıyı bir önceki sayıya böldüğümüzde yaklaşık olarak 1,6180 gibi bir sayıda sabitlendiği görülmektedir. Bu oran doğada birçok yerde görülmekte ve bu orana doğanın sabiti veya “altın oran” denilmektedir. Bu oran da bu sanıldığı gibi Fibonacci’nin değil Yunan heykeltraş Phidias’ın isminden gelen phi sayısı olarak sembolleştirilmiştir. φ = 1.6180
Aslında Pascal ve Hayyam’ın hikâyesinde olduğu gibi bu oranı ilk keşfeden Fibonacci değildi. M.Ö. 500’lü yıllarda yaşamış tüm zamanların en büyük matematikçilerinden biri olan Pisagor, altın oranla ilgili düşüncelerini şöyle dile getirmiştir: “Bir insanın tüm vücudu ile göbeğine kadar olan yüksekliğinin oranı, bir pentagramın uzun ve kısa kenarlarının oranı hepsi aynıdır. Bunun sebebi nedir? Çünkü bütünün büyük parçaya oranı, büyük parçanın küçük parçaya oranına eşittir.” Peki bu bir doğanın bir sihri olabilir miydi?
Birçok matematikçi, bilim insanı ve sanatçının yıllar boyu ilgisini çeken ve araştırmalara konu olan bu oranın sihri yapılan ve yaratılan resimlerin, heykellerin, süslemelerin, mozaiklerin, mimari eserlerin, fotoğrafların, doğada bulunan bir çiçeğin yapraklarının insan gözünün algılayabildiği en uygun düzenlemede olmasıydı.
Ayrıca altın oran birtakım firmalarca ürün tasarımı aşamasında da kullanılmaktadır. Sigara paketleri, kredi kartları ve hatta evimizdeki konserveler! Fibonacci sayı dizisinin ve altın oranın görüldüğü, kullanıldığı yerlerin tamamını size aktarmamız için oldukça kalın bir kitap çıkarmak gerekebilir. Bugüne kadar bu konuda araştırma yapmış bilim insanları ona Tanrı’nın dünyayı yaratırken kullandığı oranı kastetmek amacıyla “Kutsal Oran, İlahi Oran” gibi benzetmeler yapmışlardır.
Bu yazı Gamfed Türkiye Gönüllülerinden Hasan Basri ÖZCAN’ın katkılarıyla yazılmıştır.
Yorum Yazın
Yaaaaaaa oluuuummmm, senin sayılara hastayım ben la...Defter defter yazıp duruyom, iyice mala bağladım haa :D Seviyom lan seni Fiboo <3 (öpücüklü emoji,... Devamını Gör