Matematikte Zor Konulara Nasıl Yaklaşmalı?
Dr. Oksijen özel bir içerik olacak. Bir sınav rehberi gibi. Adeta bir kılavuz. Bir sınav ülkesi olan Türkiye’nin ihtiyacı olan bir içerik türü çünkü yaşamımızın belki de en önemli parçası olan sınavlar. Öyle ki sadece Yükseköğretim Kurumları Sınavı'na (2024-YKS) 3 milyon 36 bin 945 aday başvurmuş. TYT'ye 3 milyon 36 bin 945 aday! Adayların 1 milyon 404 bin 156'sı sınava ilk kez başvuru yaparken, 798 bin 409 adayın ikinci başvurusu, 442 bin 64 adayın üçüncü başvurusu, 219 bin 390 adayın dördüncü başvurusu, 172 bin 926 aday ise beş ve daha fazla başvuru yapmış durumda. Bu sadece YKS tarafı. Ülke olarak sürekli sınavlara giriyor gibiyiz.
O zaman sınavın başarı kriterlerini bir tartışmak gerekiyor. Bu yazı dizisinde uzman öğretmen, pedagog, sınav uzmanları ve öğrenme tasarımcılarını bünyesinde barındıran lider yayıncılık kurumlarından Oksijen Yayıncılık’tan ilham alacağız. Oksijen bünyesinde 3 farklı marka var. Bu markalar, Nft, Oksijen ve Metaform. Oksijen Yayıncılık’ın kitaplarını her yıl yaklaşık olarak 600 bin öğrenci ve 50 binden fazla öğretmen kullanıyor. Kitapların tamamı video çözümlü. Öğrenci ve öğretmenler bunlara uygulamalardan ulaşabilmekte. NFT Yayında 190 kitap, 30.000 sayfa, 120.000’den fazla soru! Oksijen Yayıncılık’ta 80 kitap, 20.000 sayfa, 80.000’den fazla soru yayınlayan, Metaform’da 15 kitap, 4.000 sayfa, 12.000’den fazla soru… Nft, Oksijen ve Metaform. Oksijen Yayıncılık, kitaplarını her yıl yaklaşık olarak 600 bin öğrenci ve 50 binden fazla öğretmen kullanıyor. Bu ilk konu matematikle ilgili olacak.
Matematik “sendromu”
Mimar Sinan’ın camilerinin güzelliğinde, İznik çinilerinin etkileyiciliğinde, Mısır piramitlerinin gizeminde, geometrinin bir payı var. Pek çoğumuz Leonardo da Vinci’yi sadece bir ressam olarak biliriz. Bazılarımız ünlü Mona Lisa eserinde altın oranı kullandığını da duymuşuzdur. Ancak Leonardo da Vinci sadece bir ressam değil, aynı zamanda matematiği ve bilimi sanatında ve eserlerinde kullanan başarılı bir bilim insanıydı. Yani, matematiğin içinde sanat, sanatın içinde matematik var!
“Dillere yerleşmiş ‘tarih tekerrürden ibarettir’ sözü bile matematikteki örüntüleri bizlere çağrıştırıyor. Yani, tarihsel olayların içinde de bir matematik var! Şu an yaptığınız işi veya mesleğinizi düşündüğünüzde bile farklı örnekler bulabilirsiniz. Kısacası, matematiğin bugüne kadar yaramadığı iş olmamış neredeyse… Sosyal yaşamın hemen hemen her alanında sayıları kullanmak artık kaçınılmaz: Apartman kapı numarası, ayakkabı numarası, elbise bedeni, otobüs hattının numarası, ürün fiyatı, yaş, boy, ağırlık gibi. Bir iletişim aracı olarak matematik dilini, yani sayıları ve matematiksel sembolleri bilmek ve anlamak hayatımızı kolaylaştırıyor. ‘Matematik ile hiç işim olmaz’ diye düşünen birinin bile bu dilin temel unsurlarını bilmesi gerekiyor.” (https://yeditepe.edu.tr/tr/duyuru/matematik-gercek-hayatta-ne-ise-yarar)
Türkiye, PISA 2022 raporunda matematik alanında 37 OECD ülkesi arasında 32. sırada, FEN alanında ise 29. sırada yer aldı. Ekonomik Kalkınma ve İş Birliği Örgütü (OECD), Uluslararası Öğrenci Değerlendirme Programı (PISA) 2022 araştırmasıyla ilgili sonuçları paylaştı. Uzmanlara göre Türkiye, 2022 yılında fen, matematik ve okuma alanlarında sıralamasını üç ila beş sıra yukarı taşısa da tüm branşlarda OECD ülkelerinin ortalamasının altında kaldı. Yıldan yıla da durum iyileşmiyor. Matematik bir kaygıya dönüşmüş durumda adeta, belki sendrom! )https://tr.euronews.com/2023/12/05/pisa-2022-dunyada-fen-matematik-ve-okuma-alanlarinda-en-iyi-10-ulke=
Kaygılar, matematiği "öğrencilerimizin kâbusu” yapmasın!
Öyle bakmayın. Matematik sınavlarında soruları gördüğünüz anda soğuk terler dökmeye ve bildiğinizi zannettiğiniz bütün bilgilerden şüphe duymaya mı başlayanlardansınız, kaygınız olabilir! Eğer ikinci gruptaysanız kendinizi kötü hissetmeyin. Çünkü bu çok yaygın karşılaşılan bir durum. Bilimsel bir ismi bile var: matematik kaygısı. Matematik kaygısı, matematik konularını anlama ve matematik problemlerini çözme konusunda yaşanan yoğun duygusal gerilim olarak tanımlanabilir. Matematik kaygısının çoğunlukla ortaokul ve lisede ortaya çıkmaya başladığı düşünülse de çocuklar daha önceki yaşlarda da matematik dersiyle ilgili olumsuz tecrübeler yaşayabiliyor. (https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/kaygilariniz-matematigi-kabusunuz-yapmasin). Hatta bilim insanları beyin görüntüleme yöntemlerini kullanarak matematik kaygısının beyindeki etkilerini görebiliyor.
Münih Üniversitesi’nden araştırmacılar duyguların matematik başarısını nasıl etkilediğini belirleyebilmek için bir araştırma yaptı. Araştırmada yaklaşık 3500 öğrencinin 5. sınıftan 9. sınıfa kadar matematik dersleriyle ilgili tutumları ve başarı düzeyleri incelendi. Her yılın sonunda öğrencilere matematik dersinden keyif mi aldıkları yoksa dersle ilgili endişe mi duydukları soruldu. Araştırmada ayrıca öğrencilerin matematik notlarının sonuçlarıyla ilgili ne hissettiklerine dair (gurur mu yoksa utanç mı duydukları) bilgi toplandı. Sonuçta öğrencilerin matematik dersiyle ilgili duygularının bir sonraki yıldaki başarılarını etkilediği anlaşıldı. Tersi de geçerli: Yani çocukların yıl sonunda aldığı notlar bir sonraki yıl matematik dersiyle ilgili tutumlarını etkiliyor. Bu bilgiler öğrencilerin matematik kaygısını nasıl yenebilecekleri konusunda eğitimcilere yararlı bilgiler sağlayabilir. (https://bilimgenc.tubitak.gov.tr/makale/kaygilariniz-matematigi-kabusunuz-yapmasin).
Peki sınav matematiği? Matematikte zor konular meselesi
Matematikte zor konular, öğrencilerin sıklıkla karşılaştıkları bir engel olup öğrenme sürecini zorlaştırabilir. Ancak doğru stratejilerle bu konuların üstesinden gelmek mümkündür. Matematiği öğrenmenin ilk adımı, zihinsel engelleri kaldırmaktır. Birçok öğrenci, matematiğin kendine göre olmadığını düşündüğü için baştan başarısızlık duygusuyla hareket eder. Oysaki matematik, sistematik bir yaklaşımla herkes tarafından öğrenilebilir. Öncelikle, bir konunun neden zor geldiğini anlamak önemlidir. Eksik bilgiler, yanlış öğrenilmiş kavramlar veya konunun günlük hayatla bağdaştırılamaması bu zorlukların temel nedenleri olabilir. Öğrencinin hangi noktada zorlandığını belirlemesi, ona uygun bir öğrenme yöntemi geliştirmesi açısından kritik bir adımdır.
Matematiksel düşünme becerisini geliştirmek için temel kavramları güçlendirmek gerekir. Sayılar, fonksiyonlar, denklemler gibi temel matematik kavramlarının sağlam bir şekilde öğrenilmesi, daha karmaşık konuların anlaşılmasını kolaylaştırır. Temel bilgiler tam anlamıyla kavranmadan ilerlemeye çalışmak, öğrenme sürecinde daha fazla zorluk yaratır. Bu nedenle, yeni bir konuya başlamadan önce eksik kalan noktaları tamamlamak önemlidir. Tekrar yapmak ve konuyu farklı kaynaklardan incelemek, eksiklikleri kapatmada yardımcı olur. Ayrıca, bir konuyu öğrenirken onu mümkün olduğunca basit bileşenlere ayırmak ve adım adım ilerlemek, öğrenmeyi kalıcı hale getirir.
Matematikte başarılı olmanın bir diğer önemli unsuru, problem çözme stratejilerini etkili bir şekilde kullanmaktır. Problemleri analiz etmek, çözüm yolunu planlamak ve adım adım ilerlemek, başarılı sonuçlar elde etmek için gereklidir. Zor bir problemle karşılaşıldığında hemen pes etmek yerine farklı bakış açılarıyla yaklaşmak ve önceki bilgilerden yararlanmak çözüm sürecini kolaylaştırır.
Problemleri çözerken benzer örneklerden faydalanmak, daha önce çözülmüş sorulara geri dönerek mantığı anlamaya çalışmak öğrenme sürecini hızlandırır. Ayrıca, matematikte pratik yapmak büyük önem taşır. Sadece teorik bilgileri anlamak yeterli değildir; bu bilgileri uygulamak, sorular çözerek pekiştirmek gerekir. Düzenli çalışma ve tekrar, matematiksel düşünme becerilerini geliştirmede kritik rol oynar.
Soyut kavramları somut hale getirmek, zor matematik konularını anlamada oldukça etkili bir yöntemdir.
Birçok öğrenci, soyut kavramları anlamakta zorlanır ve bu da öğrenmeyi zorlaştırır. Grafikler, şekiller, diyagramlar ve günlük hayatla bağlantılı örnekler kullanmak, konuların daha anlaşılır hale gelmesini sağlar. Örneğin, türev ve integral gibi konular, günlük yaşamda hız değişimi veya alan hesaplamalarıyla ilişkilendirildiğinde daha anlaşılır olabilir. Bu tür görselleştirmeler, bilgilerin zihinde daha kalıcı hale gelmesine yardımcı olur.
Matematiksel dil ve notasyonun doğru anlaşılması, konuları kavrama sürecinde büyük fark yaratır. Matematik, kendine özgü semboller ve terimler içeren bir dildir. Bu dili iyi anlamak ve doğru kullanmak, problemlerin çözüm sürecini hızlandırır. Not alma tekniklerini etkili bir şekilde kullanarak önemli formülleri, kavramları ve problem çözme yöntemlerini organize etmek öğrenmeyi kolaylaştırır. Renk kodlaması, şemalar ve özet tablolar kullanmak, bilgileri daha iyi hatırlamayı sağlar.
Öğrencilerin öğrenme sürecinde kendi gelişimlerini değerlendirmeleri ve geri bildirim almaları da önemlidir. Kendi hatalarını fark etmek ve bunları düzeltmeye yönelik adımlar atmak, öğrenme sürecini pekiştirir. Matematikte hata yapmak doğaldır ve aslında öğrenmenin önemli bir parçasıdır. Hatalardan ders almak, öğrencinin problem çözme becerilerini geliştirmesine yardımcı olur. Bu yüzden öğrencilerin, yanlışlarını analiz edip neden yanlış yaptıklarını anlamaları, daha sonraki çalışmalarında aynı hataları tekrar etmelerini önler.
Motivasyon ve hedef belirleme, öğrencinin matematikte ilerlemesini destekleyen önemli faktörlerdendir. Belirli bir hedef doğrultusunda çalışmak, öğrenme sürecini daha disiplinli ve verimli hale getirir. Küçük ama ulaşılabilir hedefler koymak, öğrencinin ilerleme kaydettiğini görmesini sağlar ve ona motivasyon kazandırır. Zor matematik konularıyla başa çıkarken sabırlı olmak ve düzenli çalışma alışkanlığı edinmek başarıyı artırır.
Zaman yönetimi, matematik çalışırken dikkat edilmesi gereken bir diğer önemli unsurdur. Özellikle sınav dönemlerinde etkili bir çalışma programı oluşturmak, konuları daha iyi öğrenmeyi sağlar. Öğrencilerin, hangi konulara ne kadar süre ayıracaklarını belirlemeleri ve çalışmalarını buna göre planlamaları gerekir. Dikkat dağıtıcı unsurlardan kaçınarak verimli çalışma ortamı oluşturmak, konsantrasyonu artırarak öğrenmeyi daha etkili hale getirir. Kısa ama yoğun çalışma seansları, bilgilerin daha iyi kavranmasını ve öğrenmenin daha verimli olmasını sağlar.
Ünlü matematikçi Carl Friedrich Gauss'tan bir anekdot:
Bir gün ünlü matematikçi Carl Friedrich Gauss, ilkokul öğretmeninin uzun bir toplama işlemini saniyeler içinde çözmüştü. Öğretmen, sınıftaki öğrencilerin 1’den 100’e kadar olan sayıların toplamını hesaplamasını istemişti. Çoğu öğrenci tek tek toplarken, Gauss toplamanın bir formülü olduğunu fark etti:
n(n+1)2\frac{n(n+1)}{2}2n(n+1)
Hızla 100(101) / 2 işlemini yaparak sonucu 5050 buldu. Bu olay, matematikte mantık ve örüntülerle düşünmenin önemini gösteren en iyi örneklerden biridir.
Matematik öğrenme sürecinde öğretmen ve danışmanlardan destek almak da önemlidir. Zor bir konu üzerinde çalışırken takılıp kalmak yerine, bir öğretmenden, arkadaşlardan ya da çevrimiçi kaynaklardan yardım almak, konuyu daha hızlı anlamayı sağlar. Farklı anlatım teknikleri ve açıklamalar, öğrencinin farklı bakış açıları kazanmasına yardımcı olur. Grup çalışmaları ve tartışmalar, öğrencilerin birbirlerinden öğrenmelerini sağlayarak matematik öğrenme sürecini daha keyifli hale getirebilir.
Sonuç olarak, matematikte zor konularla başa çıkmak için doğru öğrenme stratejilerini uygulamak gerekir. Temel kavramları sağlamlaştırmak, problem çözme becerilerini geliştirmek, soyut kavramları somut hale getirmek ve matematiksel dili doğru kullanmak bu süreçte önemlidir. Kendini değerlendirme, hata yapmaktan korkmama, düzenli çalışma, zaman yönetimi ve motivasyonu yüksek tutma, matematikte başarılı olmanın anahtar unsurlarıdır. Bu stratejileri uygulayan öğrenciler, matematikle olan ilişkilerini güçlendirerek daha özgüvenli hale gelirler ve zorluklarla başa çıkma becerilerini geliştirirler.
Matematikte zor konulara nasıl yaklaşmalı? 14 soru cevap
1. Matematik öğrenirken hangi teknikleri kullanmalıyım?
Temel kavramları anlamaya odaklanmak, pratik yapmak ve öğrendiklerinizi günlük yaşam örnekleriyle pekiştirmek önemlidir.
2. Ezberlenerek öğrenilebilir mi?
Ezberlemek yerine anlamaya çalış. Matematik kavramlarının arkasındaki nedenleri ve neden böyle olduğunu anlamak çok önemlidir. Herhangi bir işlemin nedenini mantıklı şekilde anlayabiliyorsak, ezberlememize gerek kalmaz. Bir soru çözüldüğünde veya bir işlem yapıldığında neden böyle yapıldığını sormalısın; bundan çekinme. İşlem yapmayı bilmen yeterli değil, asıl önemli olan neden böyle yapıldığını anlamaya çalışmandır.
3. Zor matematik konularını nasıl kolaylaştırabilirim?
Konuyu küçük parçalara bölerek, somut örneklerle ilişkilendirip adım adım ilerlemek öğrenmeyi kolaylaştırır.
4. Matematikte aktif olmak iş görür mü?
Pasif değil aktif ol! Matematik ve geometri dersleri, öğrencilerin pasif konumda olmasına izin vermez, bunu asla kabul etmez. Matematik, öğrencileri konfor alanlarından çıkartma potansiyeli taşır. Bu alanda göstereceğin çaba, dersin öğrenimine aktif katılım sağlar. Bu derslerde kendini tamamen dışarıdan ve başka düşüncelerden soyutla, sadece sınıfta ol.
5. Matematiği nasıl deneyime çevirebilirim?
Etkinlik Temelli Öğrenme Yaklaşımı
Tekrarlama ve ezberleme yerine süreci anlamaya odaklanmanız, matematik problemlerini yaşıtlarınızla tartışarak çözüm önerileri getirmeniz kaygı düzeyinizi azaltmanıza ve özgüveninizi yükseltmenize yardımcı olabilir.
6. Pratik önemli mi gerçekten?
Her fırsatta pratik yap. Matematik ve geometri dersleri sayılar, şekiller, semboller, denklemler arasındaki ifadelerle kendine özgü bir dildir. Yeni öğrenmeye başladığım bir dili nasıl pratik ederek öğreniyorsak, aynı şey matematik için de geçerlidir. Sana verilen ev ödevlerini yap, işin kolayına kaçmak için mazeretler üretme. Bu, öğrencilerin sınıfta öğretilenleri kavramalarını sağlayan en etkin yoldur
7. Problemleri daha hızlı nasıl çözebilirim?
Önce sorunun mantığını kavrayıp ardından sistematik bir çözüm yöntemi uygulamak hızlı sonuçlar getirir.
8. Hata yapmaktan nasıl korkmamayı öğrenebilirim?
Hataları öğrenme fırsatı olarak görüp, nerede yanlış yaptığınızı analiz etmek ilerlemenize yardımcı olur.
9. Matematikte motivasyonumu nasıl koruyabilirim?
Küçük ve ulaşılabilir hedefler belirleyerek ilerlemenizi takip etmek motivasyonunuzu artırır.
10. Eksik bilgileri nasıl tamamlayabilirim?
Konuyla ilgili eksik noktaları belirleyip, ilgili kaynaklardan destek alarak bu boşlukları doldurabilirsiniz.
11. Soyut kavramları somut hale getirmenin yolları nelerdir?
Grafikler, diyagramlar ve günlük yaşamdan örnekler kullanmak soyut konuları somutlaştırır.
12. Ders çalışırken zaman yönetimi nasıl yapmalıyım?
Çalışma programı oluşturup, dikkat dağıtıcı unsurlardan uzak durarak düzenli seanslar planlamak faydalı olur.
13. Grup çalışmaları matematik öğrenimini nasıl destekler?
Farklı bakış açıları kazanarak sorulara alternatif çözümler üretmenizi sağlar ve konuyu pekiştirir.
14. Öğretmen veya danışmandan yardım almanın önemi nedir?
Farklı anlatım teknikleri ve açıklamalar, zor konuların daha anlaşılır hale gelmesini sağlayarak öğrenme sürecinizi hızlandırır.
Keşfet ile ziyaret ettiğin tüm kategorileri tek akışta gör!
Test
Gündem
Magazin
Video
